绳子速度问题

今天在物理群里看到有人出了这么一个题目：

此题最开始我以为没有答案，后面群里人指点，答案是C.

简单快速的解题思路是用极限值法，最开始角度为90度，右边的绳子速度为0；最后角度为0，绳子速度等于水平速度，所以采用极限思维，很容易判断出来速度是在增加的，即就是加速运动。

在考试中可以这么做，但是平时做题不应该这么浅尝辄止，进一步分析，如何用常规的速度分解方法来做这个题目呢？

先说下为什么我最开始认为没有答案，原因是我取绳子拴住木块的那点作为研究对象，并且认为这点的速度就是水平向左，而绳子的速度是沿着绳子的切线方向。这样，水平向左的速度只是绳子的一个分速度，绳子速度就分解成为了水平向左和竖直向下。于是根据角度变化得出的结论是绳子在减速运动。

然而实际情况并非如此，绳子的运动实际上是由两个分速度组成，一个是沿着绳子方向运动，一个是垂直于绳子的方向向上运动！它们的合运动才是水平向左。取这个图中的支点作为分界点，左边绳子方向的运动等于右边绳子竖直方向的运动。所以根据角度变化关系，可知，速度是逐渐增加的。

这里能否正确分析绳子的速度是关键，分析绳子速度的时候，把握住沿着绳子方向的速度一直相等这个关系很重要！

类似的还有下面这几个图，其中第4个图形，虽然是木棍，但依然可以看成沿着木棍方向的速度是相等的，所以才能得出这样的速度关系式！

第4个图形的关系式推导：

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